Задание расчет механизма поворота стрелового крана на колоне с решением
Рассчитать механизм поворота стрелового крана на колоне по следующим данным:
Грузоподъемность Q=10 m
Вылет стрелы (постоянный) L=5 м
Высота подъема Н=10 м
Скорость подъема V=0,25 м/с
Режим работы - легкий ПВ=25%
1. Расчет механизма поворота крана. Верхняя опора крана воспринимает вертикальные и горизонтальные силы. После предварительной проработки принимаем вес стрелы Gc = 1 тс (mс = 101,9 кгс∙м-1∙с2), вес противовесной консоли Gк = 1,5 тс (mк = 152,9 кгс∙м-1∙с2); А = 8 м, r = 0,3 м, l1 = 3 м, h == 4 м, l2 = 3,5 м).
Вертикальное усилие, действующее на упорный подшипник верхней опоры, равно сумме весов всех вращающихся частей крана:
V=Q + Gс+Gк + Gп. (298)
Вес противовеса GП определяют из условия равенства суммы статических моментов, действующих на кран в нагруженном и разгруженном состояниях. Поскольку груз не всегда максимальный и кран большую часть времени находится в разгруженном состоянии, принимаем
М1 = -1,5 М2. (299)
Такое условие обеспечивает действие на колонну наименьшего изгибающего момента.
Сумма моментов с грузом на крюке:
М1 = QA + Gc ;
М1= 10∙8+1;
.
Сумма моментов без груза на крюке:
;
;
.
Подставим значение моментов в уравнение (299), учитывая их направление, и решим относительно GП:
81,15 — GП3,5 + (—0,35 — GП3,5)1,5 = 0.
Откуда GП = 9,21 тс.
Тогда V = 10 + 1 + 1,5 + 9,21 = 21,71 тс.
Горизонтальную реакцию Н находим из уравнения моментов для груженого крана:
тс.
Соответственно нагрузкам выбираем упорный шарикоподшипник 8218 (прил. IX) с допускаемой осевой статической нагрузкой 29 тс, внутренним диаметром 90 мм, наружным диаметром 135 мм и радиальный шарикоподшипник 321 (прил. XIII) с допускаемой радиальной нагрузкой 14,5тс, внутренним диаметром 105мм, наружным диаметром 225 мм [4].
Нижнее опорно-поворотное устройство воспринимает горизонтальное усилие Н от поворотной части крана и составляющую веса зубчатого венца.
Определяем статический момент сопротивления повороту как сумму моментов сил от трения, ветра и уклона:
;
,
где ∑Мтр— сумма моментов сил трения в верхней опоре и нижнем опорно-поворотном устройстве.
Момент сил трения в радиальном подшипнике верхней опоры
кгс∙м.
Момент сил трения в упорном подшипнике
кгс∙м.
Усилие, действующее на каждый из двух роликов,
кгс
Момент сил трения в нижнем опорно-поворотном устройстве
кгс∙м, (300)
где r = 90 мм — диаметр подшипника ролика;
f = 0,02...0,05 — коэффициент трения в подшипниках роликов;
μ = 0,03...0,07 см — коэффициент трения качения ролика по колонне;
Dр = 190мм — диаметр ролика, определяемый по наружному диаметру подшипника;
Dк = 320 мм — диаметр колонны.
Тогда ∑Мтр = 14,66 + 18,24 + 40,84 = 73,74 кгс∙м.
Момент от ветровых нагрузок
Мв = МКР+МГР.
Из предыдущих расчетов Мгр = 1200 кгс∙м.
Момент сил ветра, действующих на кран,
Мкр = Fстрqоnвсβρ1 — Fпрqоnвсβρ1 = 0,75∙8∙15∙1∙1,5∙1∙4 — 4∙0,25∙15∙1∙1,5∙1∙2 = =495 кгс∙м;
Мв = 1695 кгс∙м.
Здесь принята площадь противовесной консоли по контуру 0,25 × 4 м с учетом балласта и механизмов на ней.
Момент сил, возникающих при уклоне,
Общий статический момент
∑М = 73,74 + 1695 + 948 = 2717 кгс∙м.
Необходимая статическая мощность двигателя механизма поворота
кВт.
Выбираем асинхронный электродвигатель с фазовым ротором МТF 111-6: N = 4,1 кВт, n = 870 мин-1 (ω = 91,06 рад/с), Мп.mах = 8,7 кгс∙м, Jр = 0,0049 кгс∙м∙с2 (прил. XXXIV).
Общее передаточное число
Передаточные числа редуктора и зубчатой передачи
Проверка выбранного двигателя по условиям нагрева. Суммарный момент статического сопротивления повороту, приведенный к валу двигателя,
кгс∙м.
Номинальный момент выбранного двигателя
кгс∙м.
Коэффициент загрузки двигателя при повороте
По кривой Мmах = 200%, так как Мп.mах = 8,7 кгс∙м, Mн = 4,59 кгс∙м находим относительное время пуска tП. О = 1,9
Время разгона при повороте с номинальным грузом
где JПР — суммарный момент инерции вращающихся масс механизма поворота крана, масс груза, стрелы, консоли и противовеса, приведенный к валу двигателя;
кгс∙м-1∙с2.
Время разгона
c.
Среднее время рабочей операции при среднем угле поворота αп = 90° (1/4 оборота)
c.
Определяем отношение
По графику находим
Необходимая мощность
кВт
Эквивалентная мощность
кВт.
Номинальная мощность
кВт.
Следовательно, выбранный электродвигатель МТF 111-6 мощностью 4,1 кВт удовлетворяет условиям нагрева.
Проверка двигателя на пусковой момент. Условие правильности выбора электродвигателя:
,
где МП = Мст + М′′д — пусковой момент;
Мст = 3,67 кгс∙м — статический момент сопротивления вращению;
М′′д — динамический момент от сил инерции, масс механизма и вращающихся масс частей крана;
кгс∙м.
Следовательно, МП = 3,67 + 2,42 = 6,09 кгс∙м.
Тогда ; .
Определение тормозного момента и выбор тормоза.Принимаем время торможения tт = 5 с.
Необходимый тормозной момент на валу двигателя
,
где кгс∙м - моменты сил от ветра и наклона крана;
кгс∙м
Тогда МТ = 2,58 + 2,79 — 0,07 = 5,3 кгс∙м.
Литература:
1. «Расчеты грузоподъемных и транспортирующих машин» Ф. К. Иванченко, В. С. Бондарев.
2. «Проектирование механических передач» С. А. Чернавский.