Лабораторная работа 2. Однофакторный дисперсионный анализ.

Цель работы – определить, имеется ли статистическая зависимость между признаком и организованным фактором.

Вариант 1. 2 градации организованного фактора (М=2).

1. Выполните расчет с помощью функций на Листе.

1.1. Для исходных данных лабораторной работы 1 выполните расчет дисперсий по приведенным формулам :

Общее отклонение .

Внутригрупповое отклонение .

Межгрупповое отклонение Dx = Dy – Dz.

Общая дисперсия Sy = Dy/(n1+n2-1).

Внутригрупповая дисперсия Sz = Dz/(n1+n2-2).

Межгрупповая дисперсия Sx = Dx/(M-1).

Критерий Фишера: .

Критическое значение критерия Фишера:

Fкр=FРАСПОБР(0,05;М-1;n1+n2-2).

2. Выполните расчет с помощью надстройки Анализ данных.

2.1. Откройте меню «Сервис» ® «Анализ данных».

2.2. В окне диалога «Анализ данных» выберите «Однофакторный дисперсионный анализ».

2.3. В окне «Однофакторный дисперсионный анализ» в строку «входной интервал» введите диапазон ячеек, содержащих обе выборки. Отметьте группирование по столбцам. Установите «метки в первой строке», так как первая строка содержит заголовки. В поле «альфа» установите 0,05 (доверительная вероятность). В параметрах вывода отметьте «новый рабочий лист». Выполните расчет, нажав кнопку ОК.

2.4. Изучите результаты расчета, сравните их с расчетом, выполненным на Листе.

Вариант 2. 5 градаций организованного признака (М=5).

1. Выполните расчет с помощью функций на Листе.

1.1. Для исходных данных лабораторной работы 1 выполните расчет дисперсий по приведенным формулам (см. Рис.5):

Общее отклонение .

	Исходные данные
	Значения фактора	Наблюдения признака	кол-во	SUMi	Xsri
	1	454	470	430	500	4	1854	463,5
	2	502	550	490	507	4	2049	512,25
	3	601	670	550	607	4	2428	607
	4	407	412	475	402	4	1696	424
	5	418	470	460	412	4	1760	440
							SUM	Xsr
						20	9787	489,35
1	Общее отклонение
	(Xi-Xsr)^2	1249,623	374,4225	3522,423	113,4225
		160,0225	3678,4225	0,4225	311,5225
		12465,72	32634,4225	3678,423	13841,52
		6781,523	5983,0225	205,9225	7630,023
		5090,823	374,4225	861,4225	5983,023
		Dy	104940,55
2	Внутригрупповое отклонение
	(Xi-Xsri)^2	90,25	42,25	1122,25	1332,25
		105,0625	1425,0625	495,0625	27,5625
		36	3969	3249	0
		289	144	2601	484
		484	900	400	784
					С. К.О. остатков
		Dz	17979,75		Sz	1198,65
3	Межгрупповое отклонение
	(Xsri-Xsr)^2	2672,89
		2097,64
		55366,09
		17082,49
		9741,69
				С. К.О. вариантов признака	Критерий Фишера
		Dx	86960,8		Sx	21740,2	F	18,13724
		Dx+Dz	104940,55				Fкр	3,055568

Внутригрупповое отклонение .

Межгрупповое отклонение Dx = Dy – Dz.

Общая дисперсия Sy = Dy/(n1+n2+n3+n4+n5-1).

Внутригрупповая дисперсия Sz = Dz/(n1+n2+n3+n4+n5-5).

Межгрупповая дисперсия Sx = Dx/(M-1).

Критерий Фишера: .

Критическое значение критерия Фишера:

Fкр=FРАСПОБР(0,05;М-1; n1+n2+n3+n4+n5-5).

2. Выполните расчет с помощью надстройки Анализ данных.

2.1. Откройте меню «Сервис» ® «Анализ данных».

2.2. В окне диалога «Анализ данных» выберите «Однофакторный дисперсионный анализ».

2.3. В окне «Однофакторный дисперсионный анализ» в строку «входной интервал» введите диапазон ячеек, содержащих обе выборки. Отметьте группирование по столбцам. Установите «метки в первой строке», так как первая строка содержит заголовки. В поле «альфа» установите 0,05 (доверительная вероятность). В параметрах вывода отметьте «новый рабочий лист». Выполните расчет, нажав кнопку ОК.

2.4. Изучите результаты расчета, сравните их с расчетом, выполненным на Листе.